python怎么求两个列表的交集
方法1遍历b1,如果某个元素同时也存在于b2中,则返回复制代码代码如下:b1=[1,2,3]b2=[2,3,4]b3 = [val for val in b1 if val in b2]print b3运行结果如下复制代码代码如下:[2, 3]方法2把列表转换为集合,利用集合操作符求出交集,然后再转换回列表类型复制代码代码如下:b1=[1,2,3]b2=[2,3,4]b3=list(set(b1) & set(b2))print b3运行结果如下复制代码代码如下:[2, 3]方法3前面的例子中两个list都是简单的单元素列表,还有一种比较特殊的情况,就是有嵌套类型的复制代码代码如下:b1=[1,2,3]b2=[[2,4],[3,5]]b3 = [filter(lambda x: x in b1,sublist) for sublist in b2]print b3运行结果如下复制代码代码如下:[2, 3]
交集和并集的解题方法
交集:表示方法∩,意思是两个集合中相同的元素,记忆方法:交集的符号就是一个圆拱门。
并集:表示方法∪,意思是取两个集合的全部元素,记忆方法:并集的符号就是门倒过来
求解集合并集的类型与方法: 解此类题目首先应看清集合中元素的范围,简化集合
1.
若是用列举法表示的数集,可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果;
2.
若是用描述法表示的数集,可借助数轴分析写出结果,此时要注意当端点不在集合中时,应用“空心点”表示。
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如,全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} 。A中有3,B中没有,B中有2,A中没有。A∪B={1,2,3,5}。
如何求多个集合的交集
题目等价于:假设有n个集合A1, A2, A3, ..., An,如何求A1∩A2∩A3∩...∩An。
有三种解法:
1. 按照从左到右的正常优先级依次计算:
先算A1∩A2的值,假设值等于S1,然后再算S1∩A3的值,……依次类推,直到求出Sn-1∩An的值,这个值就是所有集合的交集的结果。
2. 利用交换律和结合律改变优先级来计算:
这n个集合中,存在两个集合先求交集比较容易,那么可以先把它们的交集求出来,假设为S,再看S与剩下的集合中的哪个配对求交集比较容易,……依次类推,直到所有集合都被匹配完,最终值就是所有集合的交集的结果。
3. 递归解法:
其实是上述两种方法的变种,可以将这n个集合求交集看作一个函数f,它的参数是这n个集合,简记为f(n):那么其中n-1个集合的交集可以按照同样的函数求f解出来,只是参数不同——是这n-1个集合,简记为f(n-1),假设这个解是S;那么S与剩下的那个集合求交集就是上述参数是n个集合的函数f的结果。有了这个递归表达式,那么就可以用计算机程序编程来求解了。
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